思路分析
还是明显的字符串DP，用dp[i][j]记录状态：从S的前i个字符中取子序列，组成T中前j个字符的不同方法数。这样的话，其实对于S中的每一个字符，显然地有取或者不取两种策略。由此得到对应的状态转移方程：
$$dp_{i, j} =
\begin{cases}
dp_{i-1, j}, S_{i} \neq T_{j} \\
dp_{i-1, j} + dp_{i-1, j-1}, S_{i} = T_{j}
\end{cases}$$
这题缺德的地方在于两个字符串最大长度差异很大，一个特别长，一个却又很短。由于C艹语言的动态分配二维数组很麻烦，很多时候都是直接静态分配全局空间，这时候就各种MLE和RE，挂了N多发才找到合适的数组大小，过了这个坑题。
代码
#define REP(i,a,b) for(int i=a;i<b;i++)
int dp[11000][80];
class Solution {
public:
int numDistinct(string S, string T) {
CLR(dp, 0);
dp[0][0] = 1;
REP(i, 1, S.length() + 1) dp[i][0] = 1;
REP(i, 1, T.length() + 1) dp[0][i] = 0;
REP(i, 1, S.length() + 1)
REP(j, 1, T.length() + 1) {
dp[i][j] = dp[i - 1][j] + \
( S[i - 1] == T[j - 1] ? dp[i - 1][j - 1] : 0 );
}
return dp[S.length()][T.length()];
}
};